从中序与后序遍历序列构造二叉树

一、题目

给定两个整数数组 inorderpostorder ,其中 inorder 是二叉树的中序遍历, postorder 是同一棵树的后序遍历,请你构造并返回这颗二叉树 。

Leetcode:https://leetcode.cn/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/description/

二、分析

后序遍历是 左右根,所以我们很容易确定根节点。

通过这个根节点,加上中序遍历序列。即可划分出左右子树。

注意可以通过 哈希表缓存中序遍历的结果,这样可以加快查找

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struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
explicit TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
if (inorder.empty() || postorder.empty() || inorder.size() != postorder.size()) {
return nullptr;
}
pos_ = postorder.size()-1;
int idx = 0;
for (const auto& x : inorder) {
mp_[x] = idx++;
}
return helper(0, postorder.size()-1, inorder, postorder);
}

private:
TreeNode* helper(int left, int right, const std::vector<int>& in_order, const std::vector<int>& post_order) {
if (left > right) {
return nullptr;
}
int root_val = post_order[pos_];
TreeNode* node = new TreeNode(root_val);
pos_--;
int index = mp_[root_val];
node->right = helper(index+1, right, in_order, post_order);
node->left = helper(left, index-1, in_order, post_order);
return node;
}

private:
int pos_{0};
std::unordered_map<int, int> mp_;
};

时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(n)